RENDA FIXA

Renda Fixa define-se como o lucro a partir de um investimento, que ocorra constantemente e periodicamente. O investimento pode não só ser economico, como tambem pode ser um trabalho (administrativo ou manual), ou qualquer outro tipo de serviço a favor de um empreendimento ou corporação. Um exemplo de renda fixa seria o salário de um operário, ou qualquer outro tipo de trabalhor.

Em finanças, Renda Fixa pode ser o nome do tipo de rendimento obtido por um investimento em títulos do mercado financeiro (chamado de aplicação financeira no Brasil). Existe ainda a Renda Variável, proveniente da aplicação / investimento em títulos mobiliários de risco, como as ações e os fundos mútuos de ações.
Em contabilidade, no regime brasileiro da lei 6.404/76 os valores aplicados em renda fixa são componentes do Ativo Circulante, enquanto os de renda variável podem ser contabilizados em Investimentos / Ativo Permanente.

Investimentos em renda fixa e suas normas

Os investimentos de renda fixa são aplicações financeiras em títulos de renda fixa, que podem ser classificados segundo dois critérios:
– quanto ao tipo de emissor do título, entre públicos (Governo) e privados (empresas);
– quanto à rentabilidade do título, em prefixados e pós-fixados.
Rendimentos prefixados são aqueles cuja rentabilidade (nominal) o investidor conhece previamente, sendo a taxa de retorno da aplicação acertada previamente, no momento da aplicação.
Nas aplicações pós-fixadas ocorre o inverso, só se conhece o retorno (rentabilidade) da aplicação na data de vencimento e a rentabilidade varia de acordo com as oscilações das taxas de juros.
Quem investe em renda fixa está comprando um Título de Dívida, isto é, empresta dinheiro ao emissor do papel, que em troca lhe paga juros até a data de vencimento desse papel, quando ocorre o resgate do título.
Fazer um investimento de renda fixa não significa que a rentabilidade não varie: há oscilações, às vezes diminutas, quase imperceptíveis. Estas oscilações ocorrem em função das variações da cotação do título no mercado financeiro.
Podemos citar como investimento em Renda Fixa a Caderneta de Poupança, o Certificado de Depósito Bancário (CDB), as Letras de Câmbio, as Letras Hipotecárias e os Títulos Públicos (LTN, LFT ou NTN).

Caderneta de Poupança

Modalidade mais tradicional e conservadora do mercado. Permite ao investidor aplicar pequenas somas com rendimentos a cada 30 dias. A remuneração é composta por TR (taxa referencial) da data de aniversario da aplicação + 0,5% ao mês. A caderneta de poupança é uma aplicação pós-fixada. Os ganhos são isentos de imposto de renda, mas se o aplicador resgatar antes da data de aniversario da aplicação perde toda a rentabilidade do período (do montante resgatado e não do saldo)
O risco da poupança está diretamente associado ao banco que faz a captação desses recursos, pois o investidor, na verdade, está emprestando dinheiro ao banco captador, embora exista a garantia do FGC – Fundo Garantidor de Crédito – até o limite de R$ 60.000,00 por CPF e por instituição.

Certificado de Depósito Bancário – CDB

É um título de crédito (captação) emitido por bancos (comerciais, de investimento, desenvolvimento e múltiplos) que tem por objetivo captar recursos de investidores, passando posteriormente esses aos clientes na forma de empréstimos. Os CDBs consistem em um depósito a prazo determinado com rentabilidade prefixada ou pós-fixada. Os prefixados tem sua rentabilidade expressa em taxas de juros e os pós-fixados são alterados a algum índice (TR, TJLP ou TBF) como correção, mais taxas de juros referentes ao ano, com prazo mínimo de um mês. Os CDBs não podem ser prorrogados, mas renovados de comum acordo, havendo nova contratação. O CDB tem a garantia do Fundo Garantidor de Crédito – FGC.

Títulos Públicos

São papéis emitidos pelos poderes públicos federais, estaduais ou municipais. Um dos principais objetivos dessa emissão é os governos poderem financiar as suas dívidas, pagando remuneração com taxas prefixadas ou pós-fixadas. As instituições financeiras interessadas compram esses títulos, emprestando recursos aos governos e colocam esses papéis nas carteiras dos fundos de investimento, remunerando o investidor. Os riscos dos títulos públicos é o risco dos governos não honrarem os compromissos assumidos.
NTN – Notas do Tesouro Nacional – São títulos pós-fixados, que podem ter uma remuneração através de uma taxa de juros fixa + um índice de correção específico, (TR, TJLP etc.) São títulos nominais.
LTN – Letras do Tesouro Nacional – Títulos prefixados, rentabilidade conhecida no momento da aplicação.
LFT – Letra Financeiras do Tesouro – Títulos pós-fixados e remunerados pela taxa, acumulada no mercado, SELIC.
Tesouro Direto – Recentemente se abriu a qualquer pessoa física a compra através da Internet. Limite mínimo para investimento é de R$ 200,00 e o máximo de R$ 200.000,00 por mês.

Letras de Câmbio

Títulos emitidos como instrumento de captação de recursos destinados ao financiamento de bens e serviços, (CDC – Crédito Direto ao Consumidor) Podendo ser com taxas prefixadas, pós-fixadas ou flutuantes.

Letras Hipotecárias

Papéis emitidos para captar recurso para o financiamento imobiliário, com juros prefixados, pós-fixados ou flutuantes, contam com garantia do FGC (Fundo Garantidor de crédito). Lastreado em créditos garantidos por hipoteca de primeiro grau de bens imóveis. Seu prazo mínimo de emissão é de 180 dias e é proibido prazo maior que o de vencimento dos créditos que servem de lastro.

Debêntures

Títulos de crédito emitidos por sociedades não financeiras de capital aberto, com a garantia em seu ativo e com o intuito de obter recurso de médio e longo prazo. Equivalem a um empréstimo que o comprador (credor) do título faz a empresa emissora, garantindo esta uma taxa de juros fixa ou variável sobre o valor emprestado. Geralmente utilizado para financiar projetos de investimento ou alongamento do perfil de suas dívidas. Normalmente com características de renda fixa, podendo, no entanto, serem considerados como de renda variável desde que a remuneração oferecida seja com base na participação dos lucros da empresa emitente. Classificando-se em:
Simples – O credor recebe juros e correção monetária e não pode convertê-las em ações. Conversíveis – O credor pode optar em transformar suas debêntures em ações (da empresa emissora) na data do vencimento. Permutáveis – Permitem ao credor optar por transformar suas debêntures em ações que não as da empresa emissora.

Fundos de Renda Fixa

São Fundos de investimentos que buscam retorno através de investimento em ativos de rendas fixas excluindo-se estratégias que impliquem risco de índices de preço, moeda estrangeira ou de renda variável (ações etc.). Exemplos: Renda Fixa Crédito, Renda Fixa Multiíndices, Renda Fixa Alavancados.

Biologia Estrutural

Investigadores portugueses recorrem à matemática para cristalizar proteínas.
Lisboa, 22 Abr (Lusa) – Uma equipa de investigadores portugueses mostra num estudo hoje publicado por uma revista científica norte-americana que a cristalização de proteínas pode obter-se através de fórmulas matemáticas, em vez de estar dependente de métodos experimentais exaustivos.
O primeiro autor do estudo, Pedro Martins, disse à agência Lusa que a descoberta é mais uma contribuição para “a compreensão dos mecanismos de acção de várias doenças e o desenvolvimento de drogas de combate a essas doenças”.
O estudo, publicado na revista PLoSOne, resultou de um trabalho conjunto do Instituto de Biologia Molecular e Celular (IBMC), do Instituto de Ciências Biomédicas Abel Salazar (ICBAS) e da Faculdade de Engenharia (FEUP), todos ligados à Universidade do Porto.
A equipa foi liderada por Ana Margarida Dias, do IBMC e ICBAS, e Fernando Rocha, da FEUP.
A cristalografia é uma técnica muito utilizada na investigação fundamental e na indústria farmacêutica por permitir ver a forma das proteínas a três dimensões, e a partir daí desenhar outra, neste caso um fármaco, que nela encaixe, activando-a ou desactivando-a conforme o objectivo.
Como exemplo da criação de fármacos deste tipo, os investigadores destacam o desenvolvimento de antivirais para doentes com sida nos últimos dez anos.
“As aplicações práticas do estudo são ao nível do método de obtenção de cristais de proteínas, chamado método por difusão de vapor”, afirmou Pedro Martins, 31 anos, que participou nesta investigação no quadro de um pós-doutoramento orientado por Ana Margarida Damas e Fernando Rocha.
“A estrutura das proteínas não pode ser obtida por métodos tradicionais de microscopia”, explicou. “O que se faz é determinar a sua arquitectura de uma forma indirecta primeiro através da cristalização da proteína e a seguir pela recolha e tratamento de dados de difracção de raios-X pelos cristais”.
A primeira etapa é equivalente ao que acontece nas salinas, com a formação de cristais de sal a partir da evaporação da água.
“Mas da mesma forma que para o sal as condições de evaporação o tornam de maior ou menor qualidade, o mesmo acontece com estes cristais de proteínas, sendo que este passo é determinante para o sucesso ou insucesso do trabalho”, referem os cientistas.
O que a equipa de investigadores pretendeu foi racionalizar estas etapas, preenchendo uma lacuna existente nos mecanismos físico-químicos subjacentes à técnica de cristalização por difusão de vapor.
Segundo estes investigadores, o processo errático seguido pelas as empresas farmacêuticas, através do recurso a robôs, para alterar repetidamente as condições de cristalização até chegar ao cristal perfeito, poderá ter os dias contados.
Doutorado em Engenharia Química pela FEUP, Pedro Martins esteve um ano nos Estados Unidos (Louisiana) a desenvolver investigação na área da cristalização de açúcar, tendo regressado ao Porto em 2007 com o objectivo de aplicar os conhecimentos adquiridos nesta área com fins bioquímicos e biomédicos.
CM
© 2008 LUSA – Agência de Notícias de Portugal, S.A.

ANÁLISE COMBINATÓRIA I

Permutação Simples

Fórmula: Pn = n!

Permutção Composta

Fórmula: P = n! : ( n1! . n2! . … .nk!)

LUNULA DE HIPPOCRATES

Definição: Lúnula ou crescente é a área compreendida entre dois arcos que se cortam, que na figura abaixo está compreendida entre os pontos BNCM.

Para calcular a área da Lunula de Hippocrates é só calcular a área do triângulo retângulo ABC.

QUESTÕES DA PROVA DAS OLIMPÍADAS BRASILEIRAS DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS 2006.

Questões nível 1

01 – Uma farmácia dá descontos de 30%, sobre o preço de tabela, em todos os medicamentos que vende. Ao adquirir um remédio cujo preço de tabela é 120 reais, quanto uma pessoa irá pagar com esse desconto?
a) 36 reais b) 84 reais c) 64 reais d) mais de 116 reais e) 94 reais

02 – A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Quantos litros de leite podem obter uma pessoa que possui 43 garrafas vazias fazendo várias trocas?
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

03 – Um livro de 100 páginas, tem suas páginas enumeradas de 1 (um) a 100 (cem). Quantas folhas desse livro possuem o algarismo 5 (cinco) em sua numeração.
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17

04 – Seja A, B e C algarismos diferentes de zero tais que (AB)^2 = CAB, isto é, o número de dois algarismos AB elevado ao quadrado dá o número de 3 algarismos CAB. Determine o valor de A + B + C.

05 – Dá igualdade 9 174 532 x 13 = 119 268 916, pode-se concluir um dos números baixo é divisível por 13. Qual é esse número?
a) 119 268 903 b) 119 268 907 c) 119 268 911 d)119 268 913 e) 119 268 923

06 – Arnaldo disse que um bilhão é o mesmo que um milhão de milhões. O Professor Piraldo o corrigiu, e disse corretamente que um bilhão é o mesmo que mil milhões. Qual é a diferença entre o valor correto de um bilhão e a resposta de Arnaldo?
a) 1 000 b) 999 000 c) 1 000 000 d) 999 000 000 e) 999 000 000 000

07 – Com a energia fornecida com um litro de mel, uma abelha consegue voa 7.000 quilômetros. Quantas abelhas conseguirão voar um quilômetro, cada uma, com a energia fornecida por dez litros de mel.
a) 7 000 b) 70 000 c) 700 000 d) 7 000 000 e) 70 000 000

08 – Diamantino colocou em um recipiente três litros de água e um litro de refresco. O refresco é composto de 20% de suco de laranja e 80% de água. Depois de misturar tudo, que porcentagem do volume final representa o suco de laranja?
a) 5% b) 7% c) 8% d) 20% e) 60%

09 – Nove amigos compraram 3 bolos, cada um deles cortado em oito fatias. Todos comeram bolo e não sobrou nenhum pedaço. Sabendo que cada um só comeu fatias inteiras do bolo, podemos ter certeza de que:
a) Alguém comeu quatro fatias.
b) Um deles comeu somente uma fatia.
c) Todos comeram duas fatias pelo menos.
d) Uns comeram duas fatias e os demais comeram três fatias.
e) Um deles comeu, no mínimo, três fatias.

10 – Miguel escolheu um número de 3 algarismos e outro de 2 algarismos. Qual é a soma desses números se a sua diferença é 989?
a) 1 000 b) 1 001 c) 1 009 d) 1 010 e) 2 005

FONTE DE PESQUISA: Banco de Questões, elaborado pela equipe da OBMEP.

PROBLEMAS RELATIVOS A NÚMEROS

01 – De 123 a 957 incluídos esses números inteiros e consecutivos existem ?

02 – De 231 a 1003 excluídos esses números, calcule quantos números inteiros e consecutivos existe ?

03 – Calcule quantos números inteiros e consecutivos existem entre 243 excluído e 527 incluído ?

04 – Calcule o número de algarismos necessários para se escrever todos os números de 1, 2 e 3 algarismos.

05 – Quantos algarismos são necessários para escrever todos os números de 7 a 32.427, inclusive.

06 – Em um cinema há 130 cadeiras. Calcule quantos algarismos serão necessários para enumera-las.

07 – Escrevendo-se a série natural dos números inteiros, sem separar os algarismos, obtém-se: 1234567891011121314151617…Determine o algarismo que ocupa o 1197° lugar.

08 – Determinar o número de vezes que o algarismo 4 aparecerá quando se escrever de 1 até 327.

09- Que alteração sofre o número 23.486, quando se introduz um zero entre os algarismos 3 e 4.

10 – Determine a letra que ocupa a 1473ª da seqüência: CDEFGHCDEFGHCDEFGHCD…

O ZERO

Muito antes de calcular, a humanidade já se preocupava em criar símbolos para representar os números. O processo usado pelos antepassados consistia em entalhar na madeira ou gravar na pedra.
Entretanto, esses métodos de inscrição numérica eram muito trabalhosos e isto não estimulava aos antigos iniciarem-se no cálculo.
Era necessário descobrir um meio mais prático. Daí o emprego de seixos e conchinhas com os quais podiam armar e desarmar com facilidade os dispositivos de cálculos. Em seguida guardavam-na para empregar outra vez. Esta talvez seja a origem do ábaco, aparelho de calcular.
O ábaco é uma descoberta antiguíssima e foi muito empregado pelos chineses e egípcios desde a muitos milênios antes de Cristo.
As primeiras inscrições numéricas de que tivemos conhecimento não eram mais do que resultados de toda a história com o ábaco.
O passo mais revolucionário de toda a história da matemática foi a criação do ZERO. Pode-se dizer que com esta invenção, que é de autoria dos hindus, os calculistas se libertaram dos ábacos. Além desta conquista podemos citar mais duas outras:
1. Sendo o nosso sistema de numeração decimal, basta o zero e mais nove algarismos para representar qualquer número;
2. Com o zero a nossa capacidade de representar um número não fica limitada às letras do alfabeto e não precisamos, como os antigos romanos, introduzir novos símbolos.
Assim, com a descoberta do zero e mais o vocabulário numeral, apresentado pelos hindus, podemos hoje executar no papel todas as operações feitas no ábaco e de maneira semelhante.

OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA

Estão abertas, até o dia 5 de maio, as inscrições para a 30ª Olimpíada Brasileira de Matemática. A OBM envolve a participação de professores e alunos das redes pública e particular de todo o Brasil. As instituições interessadas devem fazer o cadastro apenas pelo site : http://www.obm.org.br/.
A OBM é um projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa), e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq/MCT), Instituto do Milênio Avanço Global e Integrado da Matemática Brasileira e Academia Brasileira de Ciências.

A participação dos estudantes é dividida em quatro níveis. A primeira fase será realizada dia 14 de junho, a segunda fase dia 13 de setembro e a terceira e última fase nos dias 25 e 26 de outubro. Ao contrário das olimpíadas esportivas, as de matemática não têm várias modalidades.

Todos os participantes de um mesmo nível fazem a mesma prova e a premiação é distribuída segundo percentuais de acerto. Os resultados serão conhecidos em dezembro e os vencedores da 30ª OBM serão convidados a participar da 12ª Semana Olímpica, evento a ser realizado em janeiro de 2009. Do torneio nacional são selecionadas as equipes que representam o Brasil nas diversas olimpíadas de caráter internacional.

GRAFIA DOS NUMERAIS

Devido algumas dificuldades que vejo em alguns alunos na grafia correta dos números achei conveniente postar esse tema.

Numeral é uma palavra que exprime número de ordem, múltiplo ou fração. Os numerais classificam-se em:

1º) Cardinais: um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, treze, catorze, vinte, trinta, quarenta, cinqüenta, cem, mil, milhão, bilhão.

2º) Ordinais: primeiro, segundo, terceiro, etc.

3º) Fracionários: meio, um terço, um quarto, um quinto, um sexto, um sétimo, um oitavo, um nono, um décimo, treze avos, catorze avos, vinte avos, trinta avos, quarenta avos, cinqüenta avos, centésimo, milésimo, milionésimo, bilionésimo.

4º) Multiplicativos: dobro, triplo, quádruplo, quíntuplo, sêxtuplo, sétuplo, óctuplo, nônuplo, décuplo, cêntuplo.

Atenção para a grafia dos numerais cardinais:

16 – dezesseis
600 – seiscentos

50 – cinqüenta

60 – sessenta

17 – dezessete

13 – treze

14 – catorze ou quatorze
Atenção para a grafia dos seguintes numerais ordinais:
6º – sexto
11º – undécimo
12º – duodécimo
50º – qüinquagésimo

60º – sexagésimo
70º – septuagésimo
80º – octogésimo
100º – centésimo
200º – ducentésimo
300º – trecentésimo

400º – quadringentésimo
500º – qüingentésimo
600º – seiscentésimo
700º – setingentésimo
800º – octingentésimo

900º – nongentésimo

1.000º – milésimo

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:

1ª) Na designação de papas, reis, séculos, capítulos, tomos ou partes de obras, usam-se os ordinais para a série de 1 a 10; daí em diante, usam-se os cardinais, desde que o numeral venha depois do substantivo.
Exemplos:

D. Pedro II (segundo), Luís XV (quinze), D. João VI (sexto), João XXIII (vinte e três), Pio X (décimo), Capítulo XX (vinte).

2ª) Quando o substantivo vier depois do numeral, usam-se sempre os ordinais.
Exemplos:

primeira parte, décimo quinto capítulo, vigésimo século.

3ª) Na numeração de artigos, leis, decretos, portarias e outros textos legais, usa-se o ordinal até 9 e daí em diante o cardinal.
Exemplos:

artigo 1° (primeiro), artigo 12 (doze).

4ª) Aos numerais que designam um conjunto determinado de seres dá-se o nome de numerais coletivos.
Exemplos:

dúzia, centena.

5ª) A leitura e escrita por extenso dos cardinais compostos deve ser feita da seguinte forma:
a) Se houver dois ou três algarismos, coloca-se a conjunção e entre eles.
Exemplos:

94 = noventa e quatro ; 743 = setecentos e quarenta e três.
b) Se houver quatro algarismos, omite-se a conjunção e entre o primeiro algarismo e os demais (isto é, entre o milhar e a centena).

Exemplo:

2438 = dois mil quatrocentos e trinta e oito.
Obs.: Se a centena começar por zero, o emprego do e é obrigatório.
5062 = cinco mil e sessenta e dois.
Será também obrigatório o emprego do e se a centena terminar por zeros.
2300 = dois mil e trezentos.
c) Se Houver vários grupos de três algarismos, omite-se o e entre cada um dos grupos.
5 450 126 230 = cinco bilhões quatrocentos e cinqüenta milhões, cento e vinte e seis mil duzentos e trinta.

6ª) Formas variantes:
Alguns numerais admitem formas variantes como catorze / quatorze, bilhão / bilião.
Nota: As formas cincoenta (50) e hum (1) são erradas.

A MATEMÁTICA E AS PROFISSÕES

O objetivo desta postagem é informar o estudante sobre varias possibilidades de aplicação da matemática na vida profissional.

OCEANÓGRAFO

A água dos oceanos, mares, lagos e rios aumentam ou diminuem conforme a hora do dia. Esse fenômeno natural, que você já deve ter observado muitas vezes na praia, ocorre nas costas brasileiras a cada 12 horas e 30 minutos e é bem conhecido dos oceanógrafos – profissionais dedicados ao estudo dos mares e oceanos, tanto em seus aspectos físicos como biológicos. Seu trabalho é de imensa utilidade para outras atividades, como por exemplo, a pesca e a navegação.

Vários profissionais que trabalham com oceanografia vieram de outras áreas, como o físico Luiz Bruner de Miranda: “Para estudar as marés”, diz ele, “usamos um modelo matemático, que no caso pode ser a função trigonométrica seno Isto significa que a maré se comporta como uma função senoidal.Para um estudo mais profundo, no entanto, precisamos buscar auxílio na matemática superior, pois os problemas passam a exigir o emprego da análises de Fourier e espectral e dos métodos de interpolação”. Aliás, Matemática é o que nãp falta na sua atividade. Ele a aplica tanto para determinar a densidade da água do mar como para resolver problemas mais complexos, relativos ao movimento das águas.

Doutor em Física e com pós-doutorado na Universidade de Califórnia do Sul, EUA, Luiz Bruner explica a importância das marés: “Elas podem ser aproveitadas para a produção de energia. Em alguns países, como a França. Já se utiliza as forças das marés para movimentar as usinas de energia elétrica. As regiões brasileiras onde a amplitude das marés é grande ( como São Luiz – MA, com altura de 6 metros ) são potencialmente importantes e para aproveitamento semelhante no Brasil.”

O sistema a que se refere o prof. Luiz Bruner funciona por meio de comportas. Durante a maré alta, as comportas são abertas, enchendo-se de água, e depois fechadas. Quando a maré desce, a passagem da água pelas comportas movimenta as turbinas.

FONTE DE PESQUISA: TEMAS E METAS – Machado, Antonio dos Santos.